Nomenclatura de compuestos orgánicos 1

Les comparto la primera aportación de nomenclatura de química orgánica, vean el documento en la dirección:
 https://www.dropbox.com/s/368hhnlel5wwcnn/NOMENCLATURA%20DE%20COMPUESTOS%20ORG%C3%81NICOS.doc

Saludos.

CÁLCULO INTEGRAL 1

Hola les comparto una introducción al cálculo integral, con las principales fórmulas básicas de integración, esperando les sirva, en siguientes entregas les enviaré ejercicios resueltos con estas fórmulas y ejercicios por resolver del mismo tipo para que practiquen, saludos.
El link es https://www.dropbox.com/s/s16oyvy35xf1d6r/C%C3%81LCULO%20INTEGRAL.doc

Tensión superficial

https://www.youtube.com/watch?v=xUi892jrsiI&feature=youtube_gdata_player

Las matemáticas en la música.

Siempre nos preguntamos en donde encontramos matemáticas, aparte de la escuela y casi siempre se nos dice que en las compras, en las transacciones comerciales, pero sabías que hay matemáticas en la música, en la poesía, la pintura, la naturaleza, la medicina, etc.

Por eso quiero compartir con ustedes lo siguiente:

LAS MATEMÁTICAS EN LA MÚSICA           1

Pitágoras y la música

Has visto tocar o tocas la guitarra, te has fijado en que el brazo de la misma tiene divisiones y que al tocarla, se ponen los dedos de una mano en diferentes posiciones y estas se mueven de acuerdo a la melodía, que dependiendo del donde coloquemos los dedos será el sonido que emitirá la guitarra, que ocurre con otros instrumentos, por ejemplo las flautas, tienen orificios en donde ponemos los dedos para tapar o destapar  y así emitir diferentes sonidos, lo mismo ocurre con todos los instrumentos musicales, tienen algo que permite modificar el tono y con esto darle armonía a la melodía.

Quieres saber de donde surge esta singularidad de los instrumentos musicales, pues bien buena parte de este conocimiento se lo debemos a Pitágoras (filósofo y matemático griego, siglo IV, a. c.).

Trató de de explicar matemáticamente este hecho mediante la escala musical de 7 notas. Estaba convencido de que los intervalos entre las notas musicales de una octava se podía representar mediante números.

A Pitágoras se le atribuye el descubrimiento de los intervalos musicales regulares; los cuales resultan de dividir una cuerda música de un instrumento en las siguientes proporciones  1:2, 3:2, 4:3, de donde surgen las octavas, quintas y cuartas tonales.

LAS MATEMÁTICAS EN LA MÚSICA           2

Mozart y las matemáticas

Hablando también de música y de matemáticas, sabías que se puede componer música tirando un par de dados. ¡Sorprendente!, en efecto esto es posible, quien los propuso y además diseño un método fue el gran músico Wolfang Amadeus Mozart, ¡Quien más!.

Wolfang Amadeus Mozart (1756-1791) compuso la obra Musikalichen Würferspiel, de la que se desprende un generador de valses, el método que empleo Mozart para crear esta pieza musical, permite generar muchos valses diferentes de 16 compases, y estos compases del 1 al 16 se seleccionan con dos dados.

El número de todos los valses que se pueden componer con este método es de 11 elevado a la potencia 16 (11¹⁶), y para interpretarlos, si cada uno durara 30 segundos, nos llevaría aproximadamente 728 millones de años, tocándolos día y noche.

¡Así que qué esperas comienza a componer ya!

Más información en http://www.dpye.iimas.unam.mx/mozart/2.html

 Seguiré compartiendo más información al respecto en las siguientes entregas, saludos.